题目内容
如图
是单位圆
上的点，
分别是圆与
轴的两交点，
为正三角形.
（1）若
点坐标为
，求
的值；
（2）若
，四边形
的周长为
，试将表示成的函数，并求出的最大值.
【解析】第一问利用设
∵ A点坐标为
∴ 
，
（2）中 由条件知 AB=1，CD=2 ，
在
中，由余弦定理得 
∴ 
∵ 
∴ 
，
∴ 当
时，即
当
时 ， y有最大值5. .
【答案】
（1） 
（2）当
时 ，
y有最大值5
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、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，
，三角形
为正三角形．
；
的值．
、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，
，三角形
为正三角形．
；
的值．
、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，三角形
为正三角形， 且AB∥
的三个三角函数值；
及
．
是单位圆
上的动点，且
是圆与
轴正半轴的交点，
为正三角形. 若
点的坐标为
.
记
．
点的坐标为
,求
的值； 
的取值范围.