(本小题满分12分)

已知函数.

（Ⅰ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；

（Ⅱ）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）

（本小题满分12分）已知函数
（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）

设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的极值点与极值.