题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
.
（Ⅰ）若直线
过点
，并且与曲线
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）设函数
，其中
，求函数
在区间
上的最小值.（其中
为自然对数的底数）
(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）
，
， ………………2分
设切点坐标为
，则
，
切线的斜率为
，
所以，
， ……………4分
解得
，
，
所以直线
的方程为
. ………………6分
（Ⅱ）
，
则
， ………7分
解
，得
，
所以，在区间
上，
为递减函数，
在区间
上，为递增函数. …………8分
当
，即
时，在区间
上，为递增函数，
所以最小值为
. …………9分
当
，即
时，的最小值为
. ……10分
当
，即
时，在区间上，为递减函数，
所以最小值为
. …………11分
综上，当时，最小值为
；当时，的最小值
；当时，的最小值为
. ………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
