摘要：18．如图11.在△ABC中.AC＝BC＝1.∠ACB＝90°.点D在斜边AB上.∠BCD＝α(0<α<)．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置.使平面B′CD⊥平面ACD. 图11 (1)求点B′到平面ACD的距离(用α表示), (2)当AD⊥B′C时.求三棱锥B′-ACD的体积． 解:(1)作B′E⊥CD于E. ∵平面B′CD⊥平面ACD. ∴B′E⊥平面ACD. ∴B′E的长为点B′到平面ACD的距离． B′E＝B′C·sinα＝sinα. 图12 (2)∵B′E⊥平面ACD. ∴CE为B′C在平面ACD内的射影． 又AD⊥B′C.∴AD⊥CD(CE)． ∵AC＝BC＝1.∠ACB＝90°. ∴D为AB中点.且α＝. ∴S△ACD＝·AC·BC＝.B′E＝sin＝. ∴VB′-ACD＝··＝.

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