摘要： 如图.将含30°角的直角三角板ABC绕其直角顶点C逆时针旋转角().得到Rt△.与AB交于点D.过点D作DE∥交于 点E.连结BE.易知.在旋转过程中.△BDE为直角三角形. 设 BC=1.AD=x.△BDE的 面积为S. (1)当时.求x的值. (2)求S与x 的函数关系式.并写出x的取值范围, (3)以点E为圆心.BE为半径作⊙E.当S=时.判断⊙E与的位置关 系.并求相应的值.
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如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕其直角顶点A逆时针旋转α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，过点M作MN∥DE交AE于点N，连接NC．设BC=4，BM=x，△MNC的面积为S△MN
C，△ABC的面积为S△ABC．
（1）求证：△MNC是直角三角形；
（2）试求用x表示S△MNC的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，
①当直线AD与⊙N相切时，试探求S△MNC与S△ABC之间的关系；
②当S△MNC=
S△ABC时，试判断直线AD与⊙N的位置关系，并说明理由．
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C，△ABC的面积为S△ABC．（1）求证：△MNC是直角三角形；
（2）试求用x表示S△MNC的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，
①当直线AD与⊙N相切时，试探求S△MNC与S△ABC之间的关系；
②当S△MNC=
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如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′
交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．
（1）当α=30°时，求x的值．
（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=
S△ABC时，判断⊙E与A′C的位置关系，并求相应的tanα值．
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交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．（1）当α=30°时，求x的值．
（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=
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交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．
时，判断⊙E与A′C的位置关系，并求相应的tanα值．
C，△ABC的面积为S△ABC．
S△ABC时，试判断直线AD与⊙N的位置关系，并说明理由．
S△ABC时，试判断直线AD与⊙N的位置关系，并说明理由。