（本题15分）设，对任意实数，记．

（I）求函数的单调区间；

（II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；

（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．

(本题满分15分)

已知函数，过点P(1,0)作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．

   （1）当时，求函数的单调递增区间；

   （2）设|MN|=，试求函数的表达式；

（（本题满分15分）设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．

(本小题满分15分)设函数是奇函数，其中是常数，且．

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)若，求的单调区间；

(Ⅲ)求在上的最大值与最小值．(用表示)

（本小题满分15分） 设．

（1）求函数的单调递增、递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．