Question

（（本题满分15分）设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

解：

因为为的极值点，所以

所以且， ……………3分

（I）因为为的极大值点，所以

当时，；当时，；当时，

所以的递增区间为，；递减区间为．…………6分

（II）若，则在上递减，在上递增

恰有1解,则，即,所以；…………9分

若，则，

因为，则

，从而恰有一解； ……………12分

若，则

，从而恰有一解；                      

所以所求的范围为．   ……………15分

 

【解析】略