（本小题共14分）已知．

（1）求函数上的最小值；

（2）已知对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对一切，都有成立.

（本小题共14分）

       已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.

       （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

       （II）将表示为m的函数，并求的最大值.

. （本小题共14分）

已知函数，其中.

(Ⅰ)若b>2a,且的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)若对任意实数x，不等式恒成立，且存在使得成立，求c的值.

（本小题共14分）

已知函数在时取得极值，曲线在处的切线的斜率为；函数，，函数的导函数的最小值为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求实数的值；

(Ⅲ) 求证：．