题目内容
（本小题共14分）已知
．
（1）求函数
上的最小值；
（2）已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
（本小题共14分）
解：（1）
， ………… 1分
当
单调递减，当
单调递增 …2分
①当
时，
； ………………… 3分
②当
，即
时，
上单调递增，
； ………………… 4分
所以
………………… 5分
（2）在
两边取对数得
， ……………… 6分
由于
，所以
， ………………… 7分
令
，由（1）可知，当
时，
8分
所以
，即
。 ………………… 9分
（3）问题等价于证明
， ………………… 10分
由（1）可知
的最小值是
，当且仅当
时取到， 11分
设
，则
， ………………… 12分
易知
，当且仅当
时取到， ………………… 13分
从而对一切
，都有
成立 。 ………………… 14分
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的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求
的离心率为
，右准线方程为
的方程；（Ⅱ）设直线
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值..
，动点
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
是轨迹
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
.过点（m,0）作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点.
表示为m的函数，并求
，
，动点P满足
，记动点P的轨迹为W．
与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点
，使得
成立，求实数m的取值范围．