(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

 (本小题满分14分)

已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

(本小题满分14分)

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．

（1）求椭圆的方程：

（2）若点为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．