阅读下列命题
①函数f(x)=4cos(2x+

π

3

)的一个对称中心是(

-5π

12

，0)
②已知f(x)=

sinx，(sinx＜cosx) cosx，(cosx≤sinx)

，那么函数f（x）的值域是[-1，

2

2

]
③α，β均为第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直线x=a（a∈R）与y=f（x），y=g（x）的交点分别为M、N，那么|MN|的最大值为2．以上命题正确的有（　　）

关于函数f(x)=4sin(2x+

π

3

)，x∈R有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可知，x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-

π

6

)；
③y=f（x）在[-

3π

4

，-

π

2

]单调递减；
④若方程f（x）-m=0在x∈[0，

π

2

]恰有一解，则m∈[-2

3

，2

3

)；
⑤函数y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
其中正确的命题序号是．

给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②y=cosx的单调递增区间是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（

5π

2

-2x）是偶函数；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
⑤函数f（x）=4sin（2x+

π

3

）的表达式可以改写成f（x）=4cos（2x-

π

6

）
⑥函数y=sinx的图象的对称轴方程为x=kπ+

π

2

，(k∈Z)．
其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

15、函数y=sin（2x²+x）导数是（　　）