Question

有下列命题：①函数y＝4cos 2x，x∈不是周期函数；②函数y＝4cos 2x的图象可由y＝4sin 2x的图象向右平移个单位得到；③函数y＝4cos(2x＋θ)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是θ＝π＋(k∈Z)；④函数y＝的最小值为2－4

其中正确命题的个数是（     ）

A.1      B.2      C.3       D.4

Answer 1

解析：①中的函数不符合周期函数的定义，所以不是周期函数；因为②中函数y＝4sin 2x的图象向右平移个单位得到y＝4sin 2，即y＝－4cos 2x的图象，不是y＝4cos 2x的图象；③把点代入函数y＝4cos(2x＋θ)，有4cos＝0，则＋θ＝kπ＋(k∈Z)，所以θ＝kπ＋(k∈Z)，又⊇{θ|θ＝kπ＋(k∈Z)}，所以③正确；④函数y＝＝＝(2－sin x)＋－4，如果它的最小值为2 －4，那么(2－sin x)²＝10，而(2－sin x)²的最大值为11，故不正确．

正确是 ①③  选B