摘要：过点P(2,1)作直线分别交x,y轴正并轴于A.B两点 (1)当ΔAOB面积最小时.求直线的方程; (2)当|PA|´|PB|取最小值时.求直线的方程 解:(1)设所求的直线方程为(a>0,b>0), 由已知 于是=,∴SΔ AOB=³4, 当且仅当,即a=4,b=2时取等号, 此时直线的方程为,即x+2y─4=0 (2):设直线:y─1=k,分别令y=0,x=0,得A(2─,0), B(0,1─2k) 则|PA|´|PB|==³4,当且仅当k2=1,即k=±1时,取最小值, 又k<0, ∴k=─1, 此时直线的方程为x+y─3=0

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