摘要：8．已知(+)n的展开式中前三项的x的系数成等差数列． (1)求展开式里所有的x的有理项,(2)求展开式里系数最大的项． 解答:2＝n(n-1).由题设可知2·＝1+n(n-1). n2-9n+8＝0.解得n＝8或n＝1．当n＝8.通项Tr+1＝C()8-r·(2)-r ＝C·2-r·x4-r.据题意.4-必为整数.从而可知r必为4的倍数.而0≤r≤8. ∴r＝0,4,8.故x的有理项为T1＝x4.T5＝x.T9＝. (2)设第r+1项的系数tr+1最大.显然tr+1＞0. 故有≥1且≤1.∵＝＝.由≥1得r≤3.∵≤1.得r≥2. ∴r＝2或r＝3.所求项为T3＝7x和T4＝7x.

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