20．如图29所示.半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内.两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连．在水平轨道CD上.一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩.弹簧和小球均处于静止状态——青夏教育精英家教网—

摘要：20．如图29所示.半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内.两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连．在水平轨道CD上.一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩.弹簧和小球均处于静止状态．今同时释放两个小球.a球恰好能通过圆环轨道最高点A.b球恰好能到达斜面最高点B.已知a球的质量为m.重力加速度为g.求: (1)b球的质量． (2)释放小球前.弹簧的弹性势能．解析:(1)a球b球与弹簧分离时的速度分别为v1和v2.对a球在A点.mg＝m.从C到A的过程由机械能守恒定律得:mv＝mg·2R+mv. 对b球.由D到B的过程.由机械能守恒定律得: mbv＝mbg·8R. 由a.b组成的系统动量守恒得:mv1＝mbv2.以上四式联立可得:mB＝m. (2)释放小球前.弹簧的弹性势能 Ep＝mv+mbv＝mgR. 答案:(1)m mgR

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某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量一些数据，其中的一组数据如下所示．
（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A），刻度尺读数是

cm；用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是

cm，

（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为

s．单摆的周期是

s（保留三位有效数字）
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标 T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，T²与L的关系式T²=

，利用图线可求出图线的斜率k=

，再由k可求出g=

m/s²．
（4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是

A．未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将29次全振动数记为30次．

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某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用10分度的游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间
（1）游标卡尺的读数为

cm．
（2）该单摆的摆长为

cm．
（3）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是

．
A．记录摆长时误将摆球的直径作为半径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图乙所示，则测得的重力加速度g

m/s²．

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Ⅰ．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的29/30mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为

m，斜面的倾角约为

度．（g取10m/s²，角度很小时其弧度值约等于其正弦值）
伽利略手稿中的数据

1	4	9	16	25	36	49	64
1	2	3	4	5	6	7	8
32	130	298	526	824	1192	1600	2104

Ⅱ．如下图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
（1）请将下列实验步骤按先后顺序排序：

．
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值
（2）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是

A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器
（3）写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理的意义：

．
（4）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点分布曲线将不是一个圆，而是类似一种螺旋线（如图丙所示）．这样做测量结果将

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示。
（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图 (A)所示，刻度尺读数是    cm ，
用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图(B)所示，可知摆球直径是   __cm，
如图所示测出的摆长        （偏大，偏小），正确的测量方法是               。

（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为       s。单摆的周期是       s。（保留三位有效数字）
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，与L的关系式=_  _，利用图线可求出图线的斜率k=_ __，再由k可求出g=_ __。

(4) 如果他测得的g值偏小，可能的原因是
A．未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将29次全振动数记为30次