（08年平遥中学）（12分）

    已知函数f(x)= ln(1-x)(a∈R)，e为自然对数的底数。

  （1）求f(x)在区间[1-e², 1-e]上的最值；

  （2）比较(1+)(1+)…(1+)与e的大小并给出证明（其中n≥2,n∈N^*）。

（08年长郡中学二模文）（13分）已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

     （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

（09年泗阳中学模拟六）（14分）

已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.