Question

已知函数f(x)=

3x x≤1 -x x＞1

若f（x）=2，则x=

 

．

Answer 1

分析：要求若f（x）=2时，对应自变量x的值，我们可根据f(x)=

3x x≤1 -x x＞1

构造方程，然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案．

解答：解：由

x≤1 3x=2

?x=log₃2，

x＞1 -x=2?x=-2

无解，
故答案：log₃2．

点评：本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值．属于基础知识、基本运算的考查．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．