摘要：已知f (x) = sin () – cos () (0＜＜.＞0).若f (–x) = f (x).f (x) = f (–x)对任意实数x都成立． (i)求f ()的值． (ii)将函数y = f (x)的图象向右移个单位后.再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍.纵坐标不变得到函数y = g (x)的图象.试求y = g (x)的对称中心.
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已知函数f(x)=
，下列命题正确的是
①f（x）是奇函数
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当x=
π时，f（x）取得极小值；
④f（2）＞f（3）
⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β）则β•cosα=-α•sinβ
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| sinx |
| x |
②④
②④
．（写出所有正确命题的序号）①f（x）是奇函数
②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
③当x=
| 3 |
| 2 |
④f（2）＞f（3）
⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β）则β•cosα=-α•sinβ
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
)的图象过点P(
，0)，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
)=
，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
]上有零点，求m的取值范围．
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| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
| π |
| 12 |
| 3 |
| 8 |
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
| π |
| 2 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．