已知f(x)＝(x－1)²，数列{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列；{b_n}是首项为b₁，公比为q(q∈R且q≠1)的等比数列，且满足a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝f(q＋1)，b₃＝f(q－1)．

(Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若存在c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，试求数列{c_n}的前n项和；

(Ⅲ)是否存在数列{d_n}，使得对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{d_n}；若不存在，请说明理由．

若数列{a_n}满足－＝d，其中d为常数，则称数列{a_n}为等方差数列．已知等方差数列{a_n}满足a_n＞0，a₁＝1，a₁，a₂，a₅成等比数列且互不相等．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和；

(Ⅲ)是否存在实数m，使得对一切正整数n，总有≤m成立？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝mx³－x的图象上以N(1，n)为切点的切线倾斜角为．

(1)求m，n的值

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1992，对于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范围．