题目内容

已知函数f(x)＝mx3－x的图象上以N(1，n)为切点的切线倾斜角为．

(1)求m，n的值

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1992，对于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由

(3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)　　

　　从而由　

　　(2)　令

　　在[－1，3]中，当为增函数，

　　当为减函数　时取得极大值

　　当为增函数时f(3)为的极大值

　　比较　

　　

　　(3)

　　＝

　　＝＝

　　


练习册系列答案
相关题目

已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

 

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

 

 

 

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

 

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

 

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

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