（06年天津卷）（12分）

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

       （I）证明平面

       （II）设证明平面

（05年天津卷）（12分）

如图，在斜三棱柱中，，，，侧面与底面ABC所成的二面角为120，E、F分别是棱、的中点。

（Ⅰ）求与底面ABC所成的角；

（Ⅱ）证明EA∥平面；

（Ⅲ）求经过、A、B、C四点的球的体积。

（04年天津卷）如图，在长方体中，

，分别过BC、

的两个平行截面将长方体分成

三部分，其体积分别记为，

。若，则截面的面积为

      (A)    (B)    (C)    (D)

已知中，，.设，记.

（1）   求的解析式及定义域；

（2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【解析】第一问利用（1）如图，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.显然，，则

1当m>0的值域为m+1=3/2,n=1/2

2当m<0，不满足的值域为；

因而存在实数m=1/2的值域为.

（03年江苏卷）（12分）

 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（Ⅰ）求与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（Ⅱ）求点到平面AED的距离