若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．则f（x）的单调递增区间是（　　）

若函数f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）在区间（a，3a-1）上单调递减，则实数a的取值范围是．

若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知f(x)=x

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2

是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．