题目内容
若函数f（x）=loga|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．则f（x）的单调递增区间是（ ）
分析：由x得范围求出|x+1|∈（0，1），再由f（x）=loga|x+1|＞0可得a的范围，要求符合函数的递增区间，只要求出内层函数的减区间即可．
解答：解：由-1＜x＜0，得0＜x+1＜1．
则|x+1|∈（0，1）．
∵函数f（x）=loga|x+1|（x≠-1）在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．
∴0＜a＜1．
令t=|x+1|，该函数在（-∞，-1）上为减函数，
而logat为定义域内的减函数，
∴符合函数f（x）=loga|x+1|的增区间为（-∞，-1）．
故选：C．
则|x+1|∈（0，1）．
∵函数f（x）=loga|x+1|（x≠-1）在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．
∴0＜a＜1．
令t=|x+1|，该函数在（-∞，-1）上为减函数，
而logat为定义域内的减函数，
∴符合函数f（x）=loga|x+1|的增区间为（-∞，-1）．
故选：C．
点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了对数式的性质，复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，是中档题．
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．