摘要：24．如图所示.在直角坐标系xOy的原点O处有一放射源S.放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子.位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN.荧光屏正反两侧均涂有荧光粉.MN与x轴交于O/点.已知三角形MNO为正三角形.放射源S射出的粒子质量为m.电荷量为q.速度大小为v.不计粒子的重力. (1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场.要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上.试求电场强度的最小值Emin及打到荧光屏M点时粒子的动能. (2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场.要使粒子能打到荧光屏MN的反面O/点.试求磁场的磁感应强度最大值Bmax. (3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度与(2)中所求Bmax相同.试求粒子打在荧光屏MN正面O/点所需的时间t1和打在荧光屏MN反面O/点所需的时间t2之比.
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如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．
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（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
| 函数性质 | 结 论 | |
| 奇偶性 | ______ | |
| 单调性 | 递增区间 | ______ |
| 递减区间 | ______ | |
| 零点 | ______ | |
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点
处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。