（14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，，请比较与的大小；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．

（14分）已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和；

（Ⅱ）在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；

（Ⅲ）当时，比较与的大小。

 已知等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）当为等差数列时，对任意正整数，在与之间插入2共个，得到一个新数列．设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数的值。

已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有： 成立_；

(1)求数列的通项公式及前n项和；

(2)在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；

（3）对（1）（2）中的 _、，当时，比较与的大小。