三棱锥A-BCD中, E是BC的中点,AB=AD,BD⊥DC
（I）求证：AE⊥BD；
（II）若，且二面角A-BD-C为,求AD与面BCD所成角的正弦值。

在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．

在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ACB=90°，PC=AC，H为PA的中点，M、N分别为棱PA，PB上的点，且PN=3NB．
（1）求证：PA⊥平面BCH；      
（2）若MN∥平面HBC，则PM：MA的值．