摘要：9．如图30-A-3所示.有一个半径为R的绝缘细橡胶圆环.均匀带正电Q.圆环竖直放置.此时圆心处场强为 .今在圆环水平直径的左侧切去一小段.留下一小缺口.其宽度为a(且a«R).则剩余部分在圆心处形成的场强大小为 .方向 .
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如图（a）所示，在x≥0的区域内有如图（b）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿与x轴正方向成30°射入磁场，粒子运动一段时间后到达P点，此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为30°。如图（a）所示
（1）若B0为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期T0的表达式。
（2）若B0为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），带电粒子第一次通过x轴时就经过P点，求磁场变化周期T应满足的条件。
（3）若B0为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），且带电粒子通过P点的时间大于T/2，求磁感应强度B0和磁场变化周期T。
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（1）若B0为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期T0的表达式。
（2）若B0为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），带电粒子第一次通过x轴时就经过P点，求磁场变化周期T应满足的条件。
（3）若B0为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），且带电粒子通过P点的时间大于T/2，求磁感应强度B0和磁场变化周期T。
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如图所示，有一半径为R=0.30 m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50 kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度vB=4.0 m/s飞出后，恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带。已知传送带长度为L=2.75 m(图中只画出了传送带的部分示意图)，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10 m/s2，不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）。
(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向；
(2)若传送带以v1=2.5 m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v2，物体到达底端时动能为EkD，请在下面的坐标系中画出EkD随v2变化的关系图线，要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）
(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向；
(2)若传送带以v1=2.5 m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v2，物体到达底端时动能为EkD，请在下面的坐标系中画出EkD随v2变化的关系图线，要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）
如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的有界匀强磁场，可将这些离子聚焦到R点，P点与R点相距为2a，离子轨迹关于y轴对称．试求：
（1）离子在磁场中运动的轨迹半径
（2）当
=a时，与x轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间．
（3）试推出在x＞0的区域中磁场的边界点坐标x和y满足的关系式．（没有问题，最多改为“x、y满足的关系式”）
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（1）离子在磁场中运动的轨迹半径
（2）当
| mv |
| Bq |
（3）试推出在x＞0的区域中磁场的边界点坐标x和y满足的关系式．（没有问题，最多改为“x、y满足的关系式”）
=a时，与x轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间．
如图所示，P点与R点关于坐标原点对称，距离为2a．有一簇质量为m、电量为q的离子，在xoy平面内，从P点以同一速率υ，沿与x轴成θ（00＜θ＜900）的方向射向同一个垂直于xoy平面的有界匀强磁场，磁感应强度为B，这些离子的运动轨迹对称于y轴，聚焦到R点．