（本小题满分12分)

如图所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

（本小题满分12分）

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点。

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；

（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点。

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

（本小题满分12分）如图，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，，

（1）求证：平面

（2）求证：

（3）求四面体B-CDE的体积。

（本小题满分12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

（Ⅰ）求该几何体的体积；

（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；