已知数列各项均为正数.其前项和满足. ⑴证明:为等差数列,⑵令.记的前项和为.求证:.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知数列各项均为正数.其前项和满足. ⑴证明:为等差数列,⑵令.记的前项和为.求证:.

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各项均为正数，其前

（1）证明：

为等差数列
（2）令

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已知数列各项均为正数，其前n项和为，点在曲线上。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，令，求数列的前n项和．

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已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁=2，a₃=18，其前 n项和为S_n；{b_n}是等差数列，b₁=2，其前n项和为T_n，若S₃=T₄．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，试比较P₁₉与Q₁₉的大小．

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已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁=2，a₃=18，其前 n项和为S_n；{b_n}是等差数列，b₁=2，其前n项和为T_n，若S₃=T₄．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，试比较P₁₉与Q₁₉的大小．
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在各项均为正数的数列{a_n}中，已知点(a_n+1，a_n)(n∈N^*)在函数y＝2x的图像上，且a₂·a₄＝．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列，并求出其通项；

(Ⅱ)若数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝na_n，求S_n．

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