Question

 已知数列各项均为正数，其前n项和为，点在曲线上。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，令，求数列的前n项和．

Answer 1

（Ⅰ） 由题意得：，从而，所以，即。

所以，又因为，所以，从而：

。由于得。故数列是以1为首项，2为公差的等差数列，通项公式为：

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，又，所以容易得到：又所以：是以2为首项，2为公比的等比数列。

即：所以：。

有：，

令……………………………………①

则………………………………②

①－②得：

所以