摘要：12．已知集合A＝{x∈R|ax2-3x+2＝0}． (1)若A＝∅.求实数a的取值范围, (2)若A是单元素集.求a的值及集合A, (3)求集合M＝{a∈R|A≠∅}． 解:(1)A是空集.即方程ax2-3x+2＝0无解． 若a＝0.方程有一解x＝.不合题意． 若a≠0.要方程ax2-3x+2＝0无解.则Δ＝9-8a<0.则a>. 综上可知.若A＝∅.则a的取值范围应为a>. (2)当a＝0时.方程ax2-3x+2＝0只有一根x＝.A＝{}符合题意． 当a≠0时.则Δ＝9-8a＝0.即a＝时. 方程有两个相等的实数根x＝.则A＝{}． 综上可知.当a＝0时.A＝{},当a＝时.A＝{}． (3)当a＝0时.A＝{}≠∅.当a≠0时.要使方程有实数根. 则Δ＝9-8a≥0.即a≤. 综上可知.a的取值范围是a≤.即M＝{a∈R|A≠∅}＝{a|a≤}
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已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．
①若A是空集，求a的范围；（3分）
②若A中只有一个元素，求a的值；（4分）
③若A中至多只有一个元素，求a的范围．（3分）
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(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．