Question

已知集合A＝{x∈R|ax²－3x＋2＝0，a∈R}．

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元索，求a的值，并把这个元素写出来；

(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：(1)A是空集，等价于方程ax2－3x＋2＝0无实根；(2)A中只有一个元素，等价于方程ax2－3x＋2＝0只有一个实根或两个相等的实根，要讨论a＝0与a≠0两种情况；(3)A中至多有一个元素，是(1)(2)两小题的并集． 　　解题心得：(1)对方程ax2＋bx＋c＝0进行讨论时，不要忽略a＝0时的情况，判断Δ＝b2－4ac是对实系数二次方程而言．根据题设不能确定二次项系数是否为零，必须分情况讨论． 　　(2)注意“相关题”的解法，后面小题的解答可直接应用前面小题的结论(如本题的第(3)小题)．