Question

已知集合M＝{x∈R|ax²－3x＋2＝0，a∈R}，若M中元素至多只有一个，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝符合题意．a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程． 　　△＝9－8a≤0，a≥， 　　∴当a≥时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根，符合题意． 　　综合以上可知，a＝0或a≥．

提示：

讨论方程ax2－3x＋2＝0实数根的情况，从中确定a的取值范围，依题意方程有一个实数根或有两个相等的实数根或无实数根．