甲、乙两队进行球类比赛，约定先胜3局获胜，比赛结束．假设在每局比赛中，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，各局比赛相互独立．已知第一局比赛已经结束，且甲队获胜．
（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
（2）设ξ表示从第二局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列和数学期望．

甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为

3

5

，乙队获胜的概率为

2

5

，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
（1）甲队以3：2获胜的概率是多少？
（2）乙队获胜的概率是多少？

（2013•威海二模）某单位在“五四青年节”举行“绿色环保杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，先胜3局者将赢得这次比赛，比赛结束．假设选手乙每局获胜的概率为

1

3

，且各局比赛胜负互不影响，已知甲先胜一局．
（Ⅰ）求比赛进行5局结束且乙胜的概率；
（Ⅱ）设ξ表示从第二局开始到比赛结束时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．