Question

某篮球职业球赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用三局二胜制，即哪个队先胜两场即可获得总冠军．已知在每场比赛中，甲队获胜的概率为

2

3

，乙队获胜的概率为

1

3

．
求：①甲队以2：1获胜的概率；②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率．
（P(B|A))=

P(AB)

P(A)

表示事件B在事件A的条件下的概率）

Answer 1

分析：①甲队以2：1获胜的概率，说明比赛三场，甲队获胜2场，由公式求解即可；
②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率，此种情况即是甲队后两场全胜，易求．

解答：解：①甲队以2：1获胜的概率，说明比赛三场，甲队获胜2场，故其概率为

C

2 3

×(

2

3

)2× 

1

3

=

8

9

．
②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率，此种情况即是甲队后两场全胜，故其概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，求解的关键是根据所给的事件选择求概率的方法以及对相关的概率模型的求概率公式熟练掌握．