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摘要:故成立的充要条件是.
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若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)成立的充要条件是( )
A.存在一个x∈R,使得f(x)>g(x)
B.有无数多个x∈R,使得f(x)>g(x)
C.对R中任意的x,都有f(x)>g(x)+1
D.R中不存在x,使得f(x)≤g(x)
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已知函数f(x)=log
2
x-2log
2
(x+c),其中c>0.则“对于任意的x∈(0,+∞)有f(x)≤1恒成立”的充要条件是
.
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下列5个命题:
①若3cosx+4sinx=5cos(x+φ),则
sinφ=
4
5
,cosφ=
3
5
;
②函数
y=tan(2x+
π
3
)
关于点
(
π
12
,0)
对称;
③在△ABC中,cosA>cosB成立的充要条件是A<B;
④直线
x=-
π
3
是函数
y=sin(2x+
π
6
)
的图象的一条对称轴;
⑤将函数
y=3cos(3x+
3π
4
)
的图象按向量
a
=(φ,0)
平移后的图象关于原点成中心对称,且在
(-
π
12
,
π
12
)
上单调递减,则|φ|的最小值为
π
12
.
其中正确命题是
③④⑤
③④⑤
.(请将正确命题的序号都填上)
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已知a>1,f(x)=a
x
2
+2x
,则f(x)<1成立的充要条件是( )
A.0<<1
B.-1<x<0
C.-2<x<0
D.-2<x<1
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若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)<g(x),x∈R”成立的充要条件是( )
A.?x
0
∈R,使得f(x
0
)<g(x
0
)
B.不存在任何实数x,使得f(x)≥g(x)
C.?x∈R,都有f(x)+
1
2
<g(x)
D.存在无数多个实数x,使得f(x)<g(x)
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