题目内容

已知a＞1，f（x）=a x2+2x，则f（x）＜1成立的充要条件是（　　）
分析：根据指数不等式的解法解不等式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：当a＞1时，由f（x）＜1得a x2+2x＜1，
即x2+2x＜0，
解得-2＜x＜0，
∴f（x）＜1成立的充要条件是-2＜x＜0，
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用指数函数的性质，解指数不等式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
（Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．
已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．
已知a为实数，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求导数f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是递减的，求a的取值范围．
9、已知a∈R+，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2）
＞
1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．

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