（本小题13分）已知二次函数（其中）

（1）试讨论函数的奇偶性.

（2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；

(本题满分13分) 已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

（本题满分13分）已知函数，

(1)当时，求函数的极值；

(2) 若在[-1，1]上单调递减，求实数的取值范围.

（本题满分13分）已知函数，
(1)当时，求函数的极值；
(2) 若在[-1，1]上单调递减，求实数的取值范围.

（本小题共13分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）若在区间上是减函数，求实数的取值范围．