设实数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，an+1=2Sn+4n，n∈N^*．
（1）设bn=Sn-4n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对于一切n∈N^*，都有a_n+1≥a_n恒成立，求a的取值范围．

已知实数a、b满足关于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|对一切x∈R恒成立。
（Ⅰ）请验证：a=-2，b=-8满足题意；
（Ⅱ）求出所有满足题意的实数a、b，并说明理由；
（Ⅲ）若对一切x>2均有不等式 x²+ax+b≥(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围。

对一切的x∈（0，+∞），3x²+2ax-2xlnx+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．