Question

函数对一切实数x、y均有成立，且．

（1）求的值；

（2）当在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．

Answer 1

解析：（1）令y = 0，x = 1代入已知式子,

得f（1）－f（0） = 2，              

因f（1） = 0所以f（0） = 2        

（2）在 中令y = 0得f（x）+ 2 =（x + 1）x

所以= x² + x 2 ．        

由 得x² x+1－a<0      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

因g（x）= x² x+1－a在（0，）上是减函数，

要x² x+1 a < 0恒成立，只需g（0）≤0即可，即1 a≤0，∴a≥1