设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

（I）求数列与数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记.（1）（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由．
（3）记，设数列的前项和为，求证：对于都有

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

（I）求数列与数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；