摘要：15．在R t△BCD中.∵ BD=5, ∴ BC=5= 4.1955≈4.20.
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6、如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点D在AC上，直线BD交AE于点F．
（1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；
证明：在△ACE与△BCD中
∵（
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴
∴BF⊥AE（垂直的定义）
（2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？
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（1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；
证明：在△ACE与△BCD中
∵（
AC=BC，∠DCB=∠ECA，DC=EC
AC=BC，∠DCB=∠ECA，DC=EC
）∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（
直角三角形的两锐角互余
直角三角形的两锐角互余
）∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴
∠BFE=90°
∠BFE=90°
∴BF⊥AE（垂直的定义）
（2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？
将两块全等的含30°的直角三角尺按如图1摆放在一起，设较短的直角边为1
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：
（2）如图2，Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，问四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：
（3）如图3，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是 ：
（4）如图4，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，四边形ABC1D1恰好为矩形，设点B移动的距离等于x，则x2= ．
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（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：
（2）如图2，Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，问四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：
（3）如图3，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为
（4）如图4，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，四边形ABC1D1恰好为矩形，设点B移动的距离等于x，则x2=
如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）试说明：CE=
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（4）求BG：GE的值（直接写出答案）．
