给出下列命题：
①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函数f(x)=

acosx，x≥0 x2-1，x＜0

在x=0处连续，则a=-1；
③函数y=f（x）与y=1-f^-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
④将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象按向量

a

=(

π

6

，0)平移后，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，则ω的最小值为

1

6

，你认为正确的命题有：______．

在下列四个命题中：①函数y=tan(x+

π

4

)的定义域是{x|x≠

π

4

+kπ，k∈Z}；②已知sinα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

6

}；③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

8

对称，则a的值等于-1；④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．把你认为正确的命题的序号都填在横线上 ______．

（2010•抚州模拟）给出下列命题：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数f(x)=

acosx，x≥0 x2-1，x＜0

在x=0处连续，则a=-1；
③当x∈[0，1]时，不等式sin

πx

2

≥kx恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
④将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象按向量

a

=(

π

6

，0)平移后，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，则ω的最小值为

1

6

．
你认为正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）