(2006，盐城非课改)已知：AB为⊙O的直径，P为弧AB的中点．

(1)若与⊙O外切于点P(见图甲)，AP、BP的延长线分别交于点C、D，连结CD，则△PCD是________三角形；

(2)若与⊙O相交于点P、Q(见图乙)，连结AQ、BQ并延长，分别交于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：

问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；

问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．

我选择问题________，结论：_____________________________________．

证明：

已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．

(1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是 三角形；? (2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：

问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.我选择问题 ，结论：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

证明：?

已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；
问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．
我选择问题______，结论：______．