（08年安徽皖南八校联考理）（本小题满分12分）

设函数，其中向量，．

(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；

(2)当时，的最大值为4，求实数的值．

（本题满分16分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

【求导参考公式：；；；】

（08年安徽皖南八校联考文） （本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，（4，-3），点在第一象限内，交 轴于点，°，.

（1）       求长；

（2）       记（是锐角），求.

（09年湖北重点中学联考理）（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最小值；

（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数在区间上的图像．

（本题满分16分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

【求导参考公式：；；；】