已知数列的前项和为，且.

（1）求证：数列为等比数列，并由此求出；

（2）若数列满足：.试求数列的通项公式

已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。

（1）求数列及的通项公式；

（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

已知数列的前项和为，，若成等比数列，且时，．
（1）求证：当时，成等差数列；
（2）求的前n项和．

已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。
（1）求数列及的通项公式；
（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

已知数列的前项和为，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，求实数的取值范围.