Question

已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。
（1）求数列及的通项公式；
（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

（1） ，；(2)存在 

解析试题分析：（1）n=1, 



  
(2)存在， 为常数列，
考点：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式，存在性问题探究。
点评：基础题，首先利用的关系，确定得到的通项公式，进一步得到的通项公式。（2）作为存在性问题，从确定的特征入手，较为容易。