摘要： 如图.在正方体中.分别为棱和的中点. (I)求证:平面, (II)求证:平面平面, (III)求直线与平面多成角的正弦值.
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中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
中，E、F分别是中点。
；
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上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
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中，
分别是
和
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.