摘要：4．已知定点.圆上有个动点.的角平分线交于点. 求动点的轨迹．
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如图，已知圆C:(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0)，A是圆C上的动点，直线AC与线段AB的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．
(1)求曲线F的方程；
(2)求证：直线l与曲线F只有一个公共点M；
(3)若r=4，点M在第一象限，且
，记直线l与直线CM的夹角为
，
求tan
．
（08年鹰潭市二模理）有以下几个命题
①曲线
按
平移可得曲线
；
②直线AB与平面
相交于点B，且AB与内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB⊥；
③已知椭圆
与双曲线
有相同的准线，则动点
的轨迹为直线
④若直线
在平面
内的射影依次为一个点和一条直线，且
，则
；
⑤设A、B为平面上两个定点，P为动点，若
，则动点P的轨迹为圆
其中真命题的序号为 ;（写出所有真命题的序号）
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
+
=1是椭圆”．
⑤已知向量
，
，
是空间的一个基底，则向量
+
，
-
，
也是空间的一个基底．
⑥椭圆
+
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是
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①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
| x2 |
| 5-m |
| y2 |
| m+3 |
⑤已知向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
⑥椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．
，则动点P的轨迹为椭圆；