摘要： 某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品.但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产.已知该生产线连续生产个月的累积产量为吨.但如果月产量超过96吨.就会给周边环境造成污染.环保部门将责令停产一段时间.再进入下一个生产周期. (Ⅰ)请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期, (Ⅱ)按环保管理条例.该生产线每月需要缴纳万元的环保费.已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元.第个月的生产成本为万元.当环保费用在什么范围内时.该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利? [解](Ⅰ)设第个月的产量为吨.则. 当时.. 又满足上式.所以. 令.得.又.则. 故最长生产周期是6个月. (Ⅱ)由.得. 设.据题意.当时.恒成立.则. 因为.则当n＝2时.. 故当环保费用时.该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利.

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